伸缩门程序控制系统这种控制系统参考是基于函数随时间变化的预定规律，控制量必须快速准确地重新出现。加工中使用的数字程序控制机是一个例子。程序控制系统和伺服系统的参数都是时间函数，不同之处在于，前者是已知的时间函数，后者是未知的时间函数，常数控制系统也可以看作是程序控制系统的特例。

在伸缩门控制系统的分析和设计中，首先制作系统的数学模型。控制系统的效率化模型是记述系统内部物理量（或者变量）间关系的算式。在静态条件下（即变量的各阶导函数为零），描述变量间关系的代数方程式称为静态数学模型。

另一方面，记述变量的各阶导函数间关系的微分方程式称为动态数学模型。如果知道输入量以及变量的初期条件，通过解微分方程式可以得到系统输出量的公式，由此可以进行系统的性能分析。因此，建立控制系统的数学模式圣是控制系统分析和设计的首要工作。

伸缩门控制系统数学模型的建立方法有解析法和实验法..分析方法是分析系统各部分的运动机理，根据其物理或化学规律写出相应的运动方程..倪如，电学中有基尔霍夫定律，力学中有牛顿定律，热力学定律等..实验方法是人为地向系统施加一定的测试信号，记录其输出响应，并用适当的数学模型近似..这种方法称为系统识别..近年来，系统识别发展成为一个独立的学科分支。本章是分析方法建立系统数学模型的方法..

在伸缩门自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域常用的数学模型有微分方程，差分方程和状态方程；传递函数，复数域的结构图；频域的频率特性等..本章只研究徽记方程、传递函数和结构图等数学模型的建立和应用，其余几个数学模型将在后面的章节中详细介绍。